कक्षा 8 के लिए महत्वपूर्ण गणित सूत्र (Class 8th Maths Formulas for Hindi Medium)
गणित स्कूल में सबसे महत्वपूर्ण विषयों में से एक है। यह एक ऐसा विषय है जो हमें तार्किक रूप से सोचना और समस्याओं को हल करना सिखाता है। हालांकि, कई छात्रों को गणित कठिन लगता है और अक्सर उन सूत्रों की लंबी सूची से दूर हो जाते हैं जिन्हें उन्हें प्रत्येक कक्षा के लिए याद रखना होता है। इस लेख में, हम आपके साथ कक्षा 8 के छात्रों के लिए गणित के फॉर्मूले सीखने को आसान और कम कठिन बनाने के कुछ टिप्स साझा करेंगे।
गणित सूत्र क्या है? (What is a Math Formula?)
एक गणित सूत्र एक बयान है जो दो या दो से अधिक चीजों के बीच संबंध को दर्शाता है। गणित में अक्सर चीजों की गणना के लिए सूत्रों का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, एक आयत के क्षेत्रफल का सूत्र A = lW है, जिसका अर्थ है कि एक आयत का क्षेत्रफल उसकी लंबाई और उसकी चौड़ाई के बराबर है।
सूत्रों का उपयोग अन्य विषयों में भी किया जा सकता है, जैसे कि रसायन विज्ञान और भौतिकी। इन विषयों में, किसी वस्तु की गति या किसी पदार्थ में ऊर्जा की मात्रा जैसी चीजों की गणना के लिए सूत्रों का उपयोग किया जाता है।
कई अलग-अलग प्रकार के सूत्र हैं। कुछ सूत्र बहुत सरल होते हैं, जबकि अन्य बहुत जटिल होते हैं। कुछ सूत्र हर समय उपयोग किए जाते हैं, जबकि अन्य केवल कभी-कभार ही उपयोग किए जाते हैं।
गणित के सूत्र क्यों महत्वपूर्ण हैं?
गणित के सूत्र महत्वपूर्ण होने के कुछ कारण हैं। सबसे पहले, वे संख्याओं के बीच जटिल संबंधों को व्यक्त करने का एक संक्षिप्त तरीका प्रदान करते हैं। दूसरा, उनका उपयोग समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। तीसरा, उनका उपयोग भविष्यवाणियां करने के लिए किया जा सकता है। चौथा, उनका उपयोग अन्य सूत्रों को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। अंत में, उनका उपयोग परिणामों को सत्यापित करने के लिए किया जा सकता है।
गणित के सूत्र संक्षिप्त होते हैं क्योंकि वे किसी संबंध को व्यक्त करने के लिए सीमित संख्या में प्रतीकों का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, आयत के क्षेत्रफल का सूत्र A = lW है। यह सूत्र एक आयत की लंबाई (l) और चौड़ाई (W) और उसके क्षेत्रफल (A) के बीच संबंध को व्यक्त करता है। सूत्र संक्षिप्त है क्योंकि यह केवल तीन प्रतीकों का उपयोग करता है।
गणित के सूत्रों का उपयोग समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक आयत के क्षेत्रफल के सूत्र का उपयोग समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है जैसे कि एक आयताकार बॉक्स के आयामों को उसके आयतन को देखते हुए ज्ञात करना।
भविष्यवाणियां करने के लिए गणित के सूत्रों का भी उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, एक आयत की परिधि के लिए सूत्र का उपयोग स्ट्रिंग के एक टुकड़े की लंबाई का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है जो एक गोलाकार वस्तु की परिधि के चारों ओर फिट होगा।
अंत में, गणित के सूत्रों का उपयोग अन्य सूत्रों को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, परिधि के लिए सूत्र!
विभिन्न प्रकार के गणित सूत्र (Types of math formulas for class 8
गणित के कई प्रकार के सूत्र हैं। सबसे आम में से कुछ में बीजगणितीय सूत्र, ज्यामितीय सूत्र और त्रिकोणमितीय सूत्र शामिल हैं।
बीजगणितीय सूत्रों का उपयोग समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता है। ये समीकरण रैखिक, द्विघात या बहुपद समीकरण हो सकते हैं। ज्यामितीय सूत्रों का उपयोग आकृतियों के गुणों की गणना के लिए किया जाता है। ये आकार द्वि-आयामी या त्रि-आयामी हो सकते हैं। त्रिकोणमितीय सूत्रों का उपयोग त्रिभुजों में कोणों और लंबाई की गणना के लिए किया जाता है।
प्रत्येक प्रकार के गणित सूत्र का अपना विशिष्ट उद्देश्य होता है। हालांकि, गणित के सभी फ़ार्मुलों को समस्याओं को हल करने में हमारी मदद करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
गणित के सूत्रों का उपयोग कैसे करें
गणित के सूत्रों का उपयोग करते समय कुछ बातों का ध्यान रखना चाहिए। सबसे पहले, सुनिश्चित करें कि आप सूत्र को समझते हैं और यह क्या गणना करने का प्रयास कर रहा है। दूसरा, सूत्र में चरों के लिए उपयुक्त मान डालें। तीसरा, गणना करें और आवश्यकतानुसार परिणाम को सरल बनाएं।
आइए एक उदाहरण देखें। मान लीजिए हम एक आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना चाहते हैं, A = lw। इस सूत्र में, A आयत के क्षेत्रफल का प्रतिनिधित्व करता है, l लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है, और w चौड़ाई का प्रतिनिधित्व करता है। इस सूत्र का उपयोग करने के लिए, हमें पहले यह निर्धारित करना होगा कि हम किन मूल्यों को जानते हैं। इस मामले में, हम आयत की लंबाई और चौड़ाई जानते हैं। हम इन मानों को सूत्र में जोड़ सकते हैं और क्षेत्रफल की गणना कर सकते हैं।
- लंबाई (एल) = 5 फीट
चौड़ाई (डब्ल्यू) = 3 फीट - क्षेत्र (ए) = लंबाई (एल) * चौड़ाई (डब्ल्यू)
- क्षेत्रफल (ए) = 5 फीट * 3 फीट
- क्षेत्रफल (ए) = 15 वर्ग फुट
कक्षा 8 के महत्वपूर्ण गणित सूत्रों की सूची:
- परिमेय संख्या का योगात्मक प्रतिलोम: a/b = -b/a
- वितरण a(b – c) = ab – ac
- a/b = c/d का गुणनात्मक प्रतिलोम, यदि a/b × c/d = 1
- किसी घटना के घटित होने की प्रायिकता = उन परिणामों की संख्या जिनमें कोई घटना शामिल है/परिणामों की कुल संख्या
- चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र = राशि – मूलधन, यदि ब्याज की वार्षिक गणना की जानी है तो राशि = मूलधन ( 1 + दर / 100) एन, जहां ‘एन’ समय अवधि है।
- (ए + बी) (ए – बी) = ए 2 – बी 2
- (ए – बी) 2 = ए 2 – 2 एबी + बी 2
- यूलर का सूत्र: किसी भी बहुफलक के लिए, फलकों की संख्या + शीर्षों की संख्या – किनारों की संख्या = 2
- गोले का आयतन = (4/3) r3
- शंकु का आयतन = (1 / 3)πr2h
कक्षा 8 परिमेय संख्याएँ गणित के सूत्र
पूर्णांक, वास्तविक संख्याएं, प्राकृत संख्याएं, पूर्ण संख्याएं, भिन्नात्मक संख्याएं और अभाज्य और भाज्य संख्याएं परिमेय संख्या के प्रकार हैं। परिमेय संख्या की अवधारणा से छात्रों को यह समझने में मदद मिलेगी कि वे अंकगणित के बाकी प्रकारों से अलग हैं।
परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनका रूप a/b होता है, जहाँ b 0. परिमेय संख्याओं में निम्नलिखित गुण होते हैं:
- योगात्मक सर्वसमिका स्थितियाँ (a b + 0) = (a ⁄ b)
- गुणन प्रतिलोम अवस्थाएँ (a b) × (b/a) = 1
- गुणक सर्वसमिका अवस्थाएं (a b) × 1 = (a/b)
ज्यामिति ठोस आकृतियाँ कक्षा 8 गणित सूत्र
- शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 1/2 × l × 2πr = rl, जहाँ ‘r’ इसकी आधार त्रिज्या है और ‘l’ इसकी तिर्यक ऊँचाई है। ‘एल’ = (आर 2 + एच 2)
- एक गोलार्द्ध का आयतन = (2/3) r3
- घनाभ का आयतन = आधार क्षेत्रफल × ऊँचाई = लंबाई × चौड़ाई × ऊँचाई
- गोले का आयतन = (4/3) r3
- शंकु का आयतन = (1 / 3)πr2h
कक्षा 8 गणित के लिए घातांक सूत्र
- शून्य घातांक का नियम: a0 = 1
- भागफल का नियम: am/an = am – n
- उत्पाद का नियम: am × a = am + n
- एक शक्ति की शक्ति का नियम: (am)n = amn
- उत्पाद की शक्ति का नियम: (ab)m = ambm
- भागफल की शक्ति का नियम: (a/b)m = am/bm
कक्षा 8 बीजगणित सूत्र
- (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- (a + b) (a – b) = a2 – b2
- (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
कक्षा 8वीं की गणित परीक्षा के लिए कुछ महत्वपूर्ण सूत्र इस प्रकार हैं:
आयत का क्षेत्रफल: A = l × w
आयत का परिमाप: P = 2(l + w)
त्रिभुज का क्षेत्रफल: A = 1/2 × b × h
त्रिभुज का परिमाप: P = a + b + c (जहाँ a, b और c त्रिभुज की भुजाएँ हैं)
एक वृत्त की परिधि: C = 2πr
वृत्त का क्षेत्रफल: A = πr²
पाइथागोरस प्रमेय: a² + b² = c² (जहाँ a, b, और c एक समकोण त्रिभुज की भुजाएँ हैं)
साधारण ब्याज: I = P × r × t / 100 (जहाँ P मूलधन है, r ब्याज की दर है, और t समय अवधि है)
लाभ और हानि: लाभ = विक्रय मूल्य – लागत मूल्य; हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य
घन का आयतन: V = a³ (जहाँ a घन की एक भुजा की लंबाई है)
घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल: A = 6a² (जहाँ a घन की एक भुजा की लंबाई है)
बेलन का आयतन: V = πr²h (जहाँ r आधार की त्रिज्या है और h ऊँचाई है)
बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल: A = 2πr² + 2πrh (जहाँ r आधार की त्रिज्या है और h ऊँचाई है)
गुणनखंड सूत्र: (a + b)² = a² + 2ab + b² और (a – b)² = a² – 2ab + b²
निष्कर्ष
इस बात से इनकार नहीं किया जा सकता है कि गणित कठिन हो सकता है, लेकिन आपके निपटान में सही फ़ार्मुलों के साथ, यह वास्तव में काफी सरल हो सकता है। हमें उम्मीद है कि कक्षा 8 के छात्रों के लिए गणित के फॉर्मूले की हमारी सूची मददगार रही है और आप अपनी अगली गणित की परीक्षा को हल करने में अधिक आत्मविश्वास महसूस करते हैं। क्या आपके पास कोई पसंदीदा सूत्र है? नीचे टिप्पणी करके हमें बताएं!
